Un traité ottoman contre la sphéricité (1314 H)

Un manuscrit de 39 feuillets, copié à Médine en 1314 H, catalogué au rayon Géographie de la Bibliothèque du Roi Abd al-Aziz : un traité ottoman qui réfute la sphéricité de la Terre. Nous en publions la fiche, le plan, et la vérification de tous ses calculs — y compris ceux qui sont faux.

01La fiche du manuscrit

Ce document n'est ni une compilation ni une paraphrase : c'est un objet physique, avec une cote, dans une bibliothèque publique. C'est ce qui en fait, dans notre fonds documentaire, la seule source primaire du lot.

La note manuscrite du frontispice le décrit comme un « kitāb turkī fī nafyi kuriyyat al-arḍ mutaʿalliq bi-ʿilm al-hayʾa » — un livre en turc sur la réfutation de la sphéricité de la Terre, relevant de la science de la cosmographie. Il est rangé sous « Mektebe-i Umūmiyye — al-Jughrāfā » : bibliothèque générale, section Géographie. Le classement n'est pas un détail : l'institution le range parmi les ouvrages de science, non parmi les curiosités.

02L'auteur, le lieu, la date

İsmail Ferid est identifié sur la fiche comme müderris — enseignant titulaire d'une madrasa — à Médine. Nous n'en savons pas davantage : le traité est, à notre connaissance, son seul texte conservé, et nous n'avons trouvé aucune notice biographique le concernant. C'est une limite qu'il faut poser d'emblée, car elle empêche d'évaluer sa formation astronomique.

La date compte plus que l'homme. 1314 H, soit 1896-1897 : nous sommes dix-sept ans après la fondation de la Zetetic Society de Samuel Rowbotham en Angleterre, et à trois décennies de la fin de l'Empire ottoman. Le traité est donc contemporain du mouvement zététique anglais — dont nous avons retracé l'histoire ailleurs — mais il n'en cite rien et ne s'y rattache pas. Son outillage est intégralement islamique et ottoman : ʿilm al-hayʾa, unités en farsakhs et coudées, versets et hadiths.

03Les unités : lire le traité sans se tromper d'un facteur cinq

Tout le traité raisonne en unités islamiques classiques. Les convertir n'est pas un confort de lecture : sans conversion, on ne peut pas savoir si un calcul est juste. Voici les valeurs, telles que le traducteur les établit et telles que nous les employons dans toutes les vérifications qui suivent.

Une incohérence interne apparaît dès le glossaire, et il faut la relever tout de suite : 1 farsakh = 12 000 dhirāʿ = 5 544 m avec la coudée noire, ce qui correspond au farsakh canonique et non aux 5,6 km employés par l'auteur. L'écart est de 1 %, négligeable pour la suite, mais il annonce ce que la section 05 va montrer à plus grande échelle : les valeurs numériques du traité ne sont pas mutuellement compatibles.

04Le plan : quatre arguments adverses, vingt et un paragraphes

L'auteur pose lui-même la structure de son livre. Il commence par énumérer, sans les caricaturer, les quatre arguments qui ont selon lui conduit les savants à admettre la sphéricité, puis il les réfute l'un après l'autre. C'est une méthode honnête, et elle mérite d'être notée : le traité expose la thèse adverse avant de l'attaquer.

1. L'ombre circulaire des éclipses de Lune — l'ombre de la Terre est ronde quelle que soit la direction d'observation ; seule une sphère projette une ombre ronde dans toutes les directions.
2. L'horizon marin — depuis un navire, l'horizon forme un cercle parfait dans toutes les directions.
3. La variation de hauteur des étoiles selon la latitude — l'Étoile polaire monte vers le nord, descend vers le sud.
4. La circumnavigation — on part vers l'ouest, on revient par l'est, sans jamais rencontrer de bord.

Suivent vingt et un paragraphes numérotés, seize diagrammes géométriques dessinés à la main, et un chapitre final de preuves scripturaires. L'auteur revendique explicitement de s'appuyer sur « les données astronomiques et l'observation directe » (mushāhadāt) — non sur le seul texte.

05Les objections qui portent

Trois de ses objections sont d'authentiques objections de méthode, et elles n'ont pas vieilli.

La circularité des mesures astronomiques

« Les astronomes mesurent la distance au Soleil par la méthode de la parallaxe : ils observent le Soleil depuis deux points éloignés sur la Terre, mesurent la légère différence d'angle, puis calculent la distance par triangulation. Mais cette méthode suppose déjà que la Terre est sphérique pour calculer la distance réelle entre les deux points d'observation. On retombe donc inévitablement dans un raisonnement circulaire. »

L'objection est nommée dans le texte par son nom technique arabe : muṣādara ʿalā al-maṭlūb (مصادرة على المطلوب) — pétition de principe. Elle est réelle. La base d'une triangulation parallactique est en effet calculée dans un référentiel géodésique, lequel présuppose la figure de la Terre. C'est précisément le problème que notre article sur les altitudes examine dans le détail, et c'est la raison pour laquelle notre protocole des trois mires est construit pour ne dépendre d'aucune valeur de rayon terrestre supposée.

L'horizon n'est pas la limite de la surface

L'auteur distingue l'ufq al-ẓāhir — l'horizon apparent — de la limite réelle de la surface, et attribue le premier à la portée de la vision et à l'état de l'atmosphère. C'est exactement la distinction qu'il faut faire, et elle reste au centre du débat : la question empirique n'est pas de savoir si un horizon apparaît, mais si la manière dont les objets s'y effacent suit une loi géométrique ou une loi de contraste.

Le gnomon sur une surface plane

Sa réfutation de l'argument du gnomon est correcte dans sa forme : si le Soleil est petit et proche, les longueurs d'ombre varient d'un lieu à l'autre sur une surface plane, exactement comme sous une lampe posée au-dessus d'une table. C'est la version ottomane de ce que nous avons appelé ailleurs le problème d'Ératosthène : la mesure des ombres est compatible avec deux géométries, et ne tranche donc pas à elle seule.

06Les chiffres : vérification poste par poste

Notre charte impose de vérifier tout ce que nous publions, y compris ce qui nous arrange. Nous avons donc recalculé chaque valeur numérique du traité. La plupart sont fausses, et certaines sont incompatibles entre elles.

Trois remarques s'imposent, et aucune n'est à notre avantage.

Premièrement, sa formule de flèche est fausse d'un facteur 4/π. Il calcule d²/C là où la géométrie donne πd²/(4C), soit d²/(8R). Il surestime donc la courbure de 27 %. C'est le même piège de facteur que nous avons documenté dans L'eau ne ment pas : sur ce genre de calcul, l'erreur ne vient jamais du principe, toujours du coefficient.

Deuxièmement, sa conclusion se retourne contre lui. Il affirme qu'une courbure de 7 km sur 560 km serait « parfaitement détectable par les ingénieurs et les navigateurs, ce qui n'est nullement le cas ». Mais la flèche réelle sur 560 km est de 6,15 km — c'est-à-dire du même ordre que la valeur qu'il déclare indétectable. Son argument, s'il tenait, condamnerait sa propre estimation autant que celle de ses adversaires. En réalité, la courbure est mesurée par les géodésiens depuis le XVIII^e siècle, précisément par des chaînes de nivellementNivellementMesure de différences d'altitude de proche en proche, par lectures successives sur deux mires encadrant un niveau. Le nivellement direct ne suppose aucune forme de Terre : il compare deux hauteurs voisines et rien d'autre. Précision courante : 2 mm par kilomètre de cheminement. Voir Par rapport à quoi mesure-t-on une altitude ?. — ce qui est aussi la raison d'être de notre campagne côtière.

Troisièmement, le § 8 est arithmétiquement incohérent. Avec une distance de 2 600 farsakhs et un angle de 60°, la hauteur du Soleil serait de 4 503 farsakhs, non de 800. La valeur de 800 farsakhs correspondrait à un angle de 17°. Soit l'angle, soit la distance, soit le résultat a été mal transmis — nous ne pouvons pas trancher sans le folio original.

07Quatre valeurs incompatibles pour le degré de latitude

Le point le plus révélateur n'est pas qu'une valeur soit fausse, mais que le traité en contienne quatre différentes, sans jamais les confronter. Le degré de latitude — la longueur d'arc correspondant à un degré — est la grandeur pivot de toute la géodésie. Voici ce que le manuscrit en dit, selon l'endroit où on le lit.

La valeur la moins fausse est celle qu'il utilise le moins : les 22,2 farsakhs par degré impliqués par sa circonférence de 8 000 farsakhs, à 12 % du réel. La plus fausse est celle du § 9. Et une observation, que nous donnons comme hypothèse et non comme conclusion : 78 540 est exactement 10⁵ × π/4. Associé au « 21 600 degrés de circonférence » qui figure sur le même folio — et 21 600 est le nombre de minutes d'arc dans un cercle — cela ressemble à une valeur de table lue dans la mauvaise colonne. Nous n'irons pas plus loin sans le folio.

08Deux arguments qui se retournent contre l'auteur

Le télescope qui « fait réapparaître » la coque

L'auteur tient cet argument pour le plus décisif de tout son traité : si une lunette suffisamment puissante fait réapparaître la coque d'un navire prétendument disparue derrière la courbure, c'est que rien n'était géométriquement caché.

Le raisonnement est valide dans sa forme — mais il ne conclut que si l'on vérifie l'antécédent. Un grossissement restitue en effet du détail perdu au contraste atmosphérique, et il existe des cas où l'on récupère ainsi une coque que l'œil nu ne distinguait plus. Il existe aussi des cas où aucun grossissement ne la restitue, la ligne d'eau restant tranchée quelle que soit l'ouverture de l'instrument. Les deux situations existent, et l'observation unique ne les départage pas.

C'est exactement pourquoi nous avons construit un protocole qui ne repose pas sur la disparition des objets, mais sur l'exposant de la loi hauteur-distance. La réfraction change l'amplitude de l'effet ; elle ne change pas la puissance de d. Un traité de 1314 H ne pouvait pas formuler ce test — c'est la limite historique du document, pas un reproche.

Les deux fils à plomb

L'auteur écrit que deux fils à plomb séparés de plusieurs farsakhs « demeurent parfaitement parallèles », et il en fait sa preuve directe de la platitude. Ici, l'objection se retourne complètement.

Deux verticales séparées d'un degré de latitude — soit 111 km — divergent, sur une Terre sphérique, d'exactement un degré, ce qui représente 17,5 mm par mètre de longueur de fil. Cette divergence n'est pas seulement mesurable : c'est l'opération que l'on appelle « mesurer une latitude ». Relever la hauteur de l'Étoile polaire au-dessus de l'horizon, c'est mesurer l'angle entre la verticale locale et une direction fixe. Tout point astronomique en navigation est cette mesure, répétée depuis des siècles, sur tous les océans.

L'auteur ne peut donc pas à la fois accepter que la hauteur de l'Étoile polaire varie avec la latitude (ce qu'il concède au § 3, en l'expliquant par la perspective) et soutenir que les verticales ne divergent pas. Sa propre section 13 en dépend : il y affirme que tous les observateurs d'une même latitude voient l'Étoile polaire à la même hauteur — ce qui définit un angle attaché à la latitude, c'est-à-dire à la verticale locale.

09Le recours au ẓāhir des versets

Le traité se clôt sur les preuves scripturaires, que l'auteur tient pour les plus décisives. Il en cite trois.

وَالْأَرْضَ فَرَشْنَاهَا فَنِعْمَ الْمَاهِدُونَ

« Quant à la Terre, Nous l'avons étendue — et quels excellents étendeurs Nous sommes ! »

وَاللَّهُ جَعَلَ لَكُمُ الْأَرْضَ بِسَاطًا

« Et Allah vous a fait de la Terre un tapis étendu. »

وَإِلَى الْأَرْضِ كَيْفَ سُطِحَتْ

« Et vers la Terre, comment elle a été aplanie ? »

Son commentaire porte sur le sens premier des trois racines : farasha (étendre comme un tapis), bisāṭ (tapis, surface étendue), suṭiḥatSuṭiḥat (سُطِحَتْ)« Elle a été aplanie » (88:20). Racine s-ṭ-ḥ, antonyme de kurawī (sphérique). (fut aplanie). Il anticipe l'objection concordiste — « une sphère est localement plane » — et y répond que les versets décrivent la Terre dans son ensemble, non des portions de sa surface.

Sur le plan des principes, il énonce enfin la règle qui gouverne tout son traité :

« Nous ne nions pas que certains savants musulmans aient soutenu la sphéricité. Mais nous affirmons que leur opinion est erronée : elle est fondée sur des preuves insuffisantes, et elle contredit le sens littéral des textes coraniques et prophétiques. »

C'est aussi, incidemment, un témoignage direct contre l'idée d'un ijmāʿIjmāʿConsensus des savants. Ses critères : imams identifiés, chaîne documentée, absence de divergence. Voir Le « consensus » sur la sphéricité. : un müderris de Médine, en 1314 H, écrit noir sur blanc que la question est divergente et que l'avis majoritaire des juristes et des traditionnistes va dans son sens. Ce témoignage vaut ce que vaut son auteur — un enseignant, pas une autorité de premier rang — mais il est daté, localisé et coté, ce qui est plus que ce dont disposent la plupart des affirmations de consensus. Voir Le « consensus » sur la sphéricité.

10Ce que ce document vaut comme source

Il faut séparer trois choses qui n'ont pas le même degré de vérifiabilité.

Ce qu'il faudrait pour clore le dossier : les images des folios, en particulier les folios 4-5 (tableau des flèches), 7 (triangle du Soleil) et 8 (quart de cercle). Nous les publierons dès que nous en disposerons, avec la transcription du turc ottoman en regard.

Ce que le document établit malgré tout, et qui ne dépend d'aucun de ses chiffres : qu'à la fin du XIX^e siècle, un enseignant de Médine tenait la platitude de la Terre pour la position conforme aux textes et aux observations, qu'il l'a démontrée par la géométrie et non par la seule autorité, et qu'une bibliothèque royale a catalogué son travail au rayon Géographie. Ce que le document n'établit pas : que ses arguments étaient bons. Sur les sept valeurs numériques que nous avons pu recalculer, une seule est à moins de 12 % du réel.

Voir aussi : La mobilité de la Terre attribuée à Ibn Taymiyyah · Le « consensus » sur la sphéricité · Monter l'expérience des trois mires · Mesurer la courbure sur l'eau · Standards et méthode.

11Sources

1. İsmail Ferid. Risāla fī nafyi kuriyyat al-arḍ (Arzın Küreviyyetini Nefyeden Risale), manuscrit, copie de 1314 H. Bibliothèque du Roi Abd al-Aziz, Médine, collection al-Mahmūdiyya, cote 3.1.13, classification 900, 39 feuillets, 21 × 18 cm. A — cote et description catalographiques.
2. Traité sur la réfutation de la sphéricité de la Terre — traduction intégrale du manuscrit ottoman, traduction française inédite, mai 2026, 21 sections et 16 notices de diagrammes. Déposée dans notre fonds : content/sources/brut/. C — document complet et structuré, traducteur non identifié.
3. Circonférence équatoriale de référence : 40 075,017 km — WGS 84. A
4. Longueur d'un degré de latitude : 111,2 km en moyenne (110,57 km à l'équateur, 111,69 km au pôle) — ellipsoïde WGS 84. A
5. Distance moyenne Terre-Soleil : 149 597 870,7 km — unité astronomique, définition UAI 2012. A
6. M. J. de Goeje (éd.). Bibliotheca Geographorum Arabicorum, Leyde, 1870-1894 — pour le contexte de la littérature géographique arabe dont ce traité est un épigone tardif. B
7. Sur les unités islamiques de longueur : W. Hinz, Islamische Masse und Gewichte, Leyde, 1955. B — ouvrage identifié, page non relevée.