Le pendule de Foucault : une preuve contestée

Depuis 1851, le pendule de Foucault est présenté comme une démonstration directe de la rotation de la Terre. Cette réputation, forgée dans l’enthousiasme de la « pendulum mania » qui balaya l’Europe et les États-Unis, s’est imposée au point de rendre toute remise en question suspecte. Le présent article entreprend cette tâche, non par provocation, mais par fidélité aux sources académiques elles-mêmes.

Trois sources : Conlin, « The Popular and Scientific Reception of the Foucault Pendulum in the United States » (Isis, Vol. 90, No. 2, 1999) ; Lee, « La Terre tourne-t-elle vraiment ? » (2005) ; Thirring, « The Effect of Rotating Distant Masses in Einstein’s Theory of Gravitation » (Physikalische Zeitschrift, 1918).

01Le principe et son postulat implicite

Un pendule de Foucault est une masse suspendue à un pivot permettant le mouvement dans toutes les directions. Selon la mécanique classique, en l’absence de forces latérales, le plan d’oscillation devrait demeurer fixe par rapport aux étoiles lointaines. Si la Terre tourne, c’est le sol qui se déplace sous le pendule. La période de précession obéit à T = 24h / sin(φ), où φ est la latitude.

Foucault interprète ce phénomène dans le cadre newtonien, qui postule un espace absolu et immobile. Son mémoire du 3 février 1851 est intitulé « Démonstration physique du mouvement de rotation de la Terre ». Le titre est un programme — mais il repose sur un postulat qu’il ne démontre pas : l’existence d’un espace absolu. Newton lui-même reconnaissait que ce concept est « abstrait, métaphysique » (Lee, 2005).

L’interprétation classique ne démontre pas la rotation de la Terre — elle la rend cohérente avec l’hypothèse newtonienne. Ces deux affirmations sont radicalement différentes.

02La faille méthodologique fondamentale

Pour établir qu’un phénomène A est causé par une variable B, la méthode expérimentale impose trois conditions :

Condition 1 — Isolation. La cause supposée doit être isolée de toutes les autres variables susceptibles de produire le même effet. Or le comportement du pendule dépend du câble de suspension (Longden, 1919), de l’impulsion de départ (Conlin, 1999), des courants d’air (Loomis), des gradients thermiques (Horsford), du champ magnétique (Schoepffer), et de la configuration astronomique lors d’éclipses (Allais, 1954). Aucune de ces variables ne peut être tenue pour nulle.

Condition 2 — Manipulation. L’expérimentateur doit pouvoir contrôler la variable : l’activer, la désactiver, la faire varier. Peut-on arrêter la rotation terrestre ? Non. Comme Mach le formule :

« L’univers ne nous est pas donné deux fois, d’abord avec une terre au repos, puis avec une terre animée d’une rotation, mais bien une fois, avec ses mouvements relatifs seuls déterminables. »

Condition 3 — Groupe contrôle. On doit pouvoir constituer une situation identique à l’expérience en tous points, sauf la variable causée. Poincaré va plus loin :

« Cette affirmation : “la Terre tourne”, n’a aucun sens, puisqu’aucune expérience ne permettra de la vérifier ; puisqu’une telle expérience ne peut être conçue sans contradiction. »

L’expérience de Foucault ne satisfait aucune des trois conditions. Ce constat n’est pas une opinion — c’est une conclusion logique découlant de la définition même de la méthode expérimentale.

03Thirring (1918) : l’indiscernabilité physique

Hans Thirring démontre mathématiquement, dans le cadre de la relativité générale, que les forces engendrées à l’intérieur d’une sphère massive en rotation — forces de Coriolis, forces centrifuges — sont physiquement indiscernables de celles qui apparaîtraient si la sphère était au repos et si le reste de l’univers tournait autour d’elle.

« Par un exemple concret, il a été démontré que, dans un champ gravitationnel einsteinien causé par des masses distantes en rotation, des forces apparaissent qui sont analogues aux forces centrifuges et de Coriolis. »

Einstein lui-même reconnaît la conséquence directe pour le pendule :

« Si l’on fait tourner [une coquille massive] par rapport aux étoiles fixes autour d’un axe passant par son centre, une force de Coriolis apparaîtra à l’intérieur de la coquille ; cela signifie que le plan d’un pendule de Foucault sera entraîné. »

La précession du pendule peut être produite aussi bien par la rotation de la Terre dans un espace fixe que par la rotation du cosmos autour d’une Terre immobile. Les deux descriptions sont rigoureusement équivalentes. L’expérience ne peut pas distinguer entre elles.

04Airy, Dowden, Kitchell : les problèmes documentés depuis 1851

George Biddell Airy, astronome royal de Grande-Bretagne, rejetait l’expérience en privé :

« [Airy] avait à plusieurs reprises rejeté l’expérience du pendule de Foucault comme une “fraud” » et considérait la formule de précession comme « une curiosité mathématique sans application aucune à l’expérience soi-disant ainsi dénommée ».

C. Dowden (AAAS) identifie deux hypothèses « injustifiables » : que le frottement au point de suspension serait nul, et que le pendule pourrait osciller indépendamment de la rotation terrestre. Il conclut que les scientifiques avaient « sauté à une conclusion hâtive et prématurée » (Conlin, p. 193).

Le Dr. William Kitchell (AAAS) et ses collègues répètent l’expérience sur plusieurs jours :

« Après de nombreux essais menés sur plusieurs jours, ils signalèrent que le résultat était “invariablement un MOUVEMENT ELLIPTIQUE !” Ils conclurent “à regret” que la résistance de l’air et l’impossibilité d’amener le pendule au repos constituaient des “obstacles insurmontables”. »

05Horsford, Longden : le câble et le monument

Eben N. Horsford (Harvard) découvre que le monument de Bunker Hill — l’un des sites les plus célèbres pour les démonstrations — se déformait sous l’effet du soleil :

« La chaleur du soleil dilatait les pierres du monument, ce qui déplaçait le point de suspension du pendule. Par les jours ensoleillés, le monument penchait vers le nord d’environ trois quarts de pouce. Pour compenser, Horsford changeait le point de suspension une ou deux fois par jour. »

En 1919, A.C. Longden (Knox College) publie dans The Physical Review un résultat décisif :

« Le pendule commençait toujours à tourner dans le sens horaire. Ce fait demeura un mystère jusqu’à ce qu’on substitue un autre fil. Les deux fils avaient été découpés dans le même morceau — et pourtant le pendule tournait maintenant invariablement dans le sens antihoraire. Après avoir fait tourner le fil de 180 degrés sur son propre axe, le pendule recommença à tourner dans le sens horaire. »

Le sens de rotation du pendule — censé refléter le sens de rotation de la Terre — peut être entièrement déterminé par les propriétés mécaniques du câble.

06L’effet Allais : une anomalie publiée aux Comptes Rendus

Maurice Allais (1911–2010), lauréat du prix Nobel d’économie, observe en 1954, lors de l’éclipse solaire totale du 30 juin, une déviation anormale d’environ 13,5 degrés du plan d’oscillation de son pendule paraconique. L’expérience est conduite à l’intérieur d’un laboratoire, à l’abri de tout effet direct de l’éclipse.

Il publie dans les Comptes Rendus de l’Académie des Sciences (vol. 245, 1957). En 1959, à la recommandation de Wernher von Braun, une traduction anglaise paraît dans Aero/Space Engineering sous le titre « Should the Laws of Gravitation be Reconsidered? ». En 1998, Christian Marchal réanalyse les données et confirme les composantes harmoniques identifiées par Allais.

Si le plan d’oscillation est affecté par la configuration astronomique, alors la rotation terrestre n’est pas la seule variable influençant la précession. L’expérience ne mesure pas exclusivement ce qu’on lui attribue.

07La circularité interprétative

Pour que l’expérience prouve la rotation terrestre, il faut supposer que le plan du pendule reste fixe par rapport à un espace absolu. Mais l’existence de cet espace absolu est précisément ce que l’expérience est censée démontrer. Le fondement du raisonnement est la conclusion.

Lee (2005) note que même l’interprétation la plus favorable — le plan serait immobile par rapport à l’univers lointain — « ne reste, en tout état de cause, qu’une hypothèse. Quelqu’un a-t-il vérifié que le plan du pendule de Foucault restait immobile par rapport aux quasars lointains ? »

08La mesure n’est pas la preuve

Ce qui est établi : le plan d’oscillation présente une rotation relative par rapport au sol, à une vitesse dépendant de la latitude. C’est un fait mesuré.

Ce qui n’est pas établi : que cette rotation est causée par la rotation de la Terre. Ce saut interprétatif est non fondé méthodologiquement (variable non isolable, non manipulable, pas de groupe contrôle), non fondé philosophiquement (Mach, Poincaré : l’espace absolu n’est pas démontrable), et non fondé physiquement (Thirring 1918, Einstein 1913 : indiscernabilité entre rotation propre et rotation du cosmos).

« Nous n’avons devant nous qu’une expérience unique et nous avons à la mettre en accord avec l’ensemble des faits qui nous sont connus, mais non pas avec les fictions que l’on imagine. »

Voir aussi : 200 ans de résultats nuls · L’hypothèse nulle · Les marées contre l’héliocentrisme

Références

[1] Conlin, M.F. (1999). « The Popular and Scientific Reception of the Foucault Pendulum in the United States ». Isis, Vol. 90, No. 2, pp. 181–204.

[2] Lee, A. (2005). « La Terre tourne-t-elle vraiment ? Ernst Mach, le pendule de Foucault et l’origine des forces d’inertie ».

[3] Thirring, H. (1918). « Über die Wirkung rotierender ferner Massen in der Einsteinschen Gravitationstheorie ». Physikalische Zeitschrift, 19 : 33–39.

[4] Mach, E. (1883). Die Mechanik in ihrer Entwickelung historisch-kritisch dargestellet. Leipzig.

[5] Poincaré, H. (1902). La Science et l’Hypothèse. Paris : Flammarion.

[6] Einstein, A. (1913). Lettre à Ernst Mach, 25 juin 1913.

[7] Foucault, L. (1851). « Démonstration physique du mouvement de rotation de la Terre ». Comptes Rendus, 32 : 135–138.

[8] Airy, G.B. (1851). Memoirs of the Royal Astronomical Society, 20 : 121–130.

[9] Dowden, C. (1851). Appletons’ Mechanics’ and Engineers’ Journal, 1 : 407–408.

[10] Lyman, C.S. (1851). American Journal of Science, 12 : 398–416.

[11] Longden, A.C. (1919). « On the Irregularities of Motion of the Foucault Pendulum ». The Physical Review.

[12] Allais, M. (1957). Comptes Rendus de l’Académie des Sciences, vol. 245.

[13] Allais, M. (1959). « Should the Laws of Gravitation be Reconsidered? ». Aero/Space Engineering.

[14] Marchal, C. (1998). La Jaune et la Rouge.

[15] Horsford, E.N. (1851). Proceedings of the AAAS, 6 : 132–137.